В каких случаях целесообразно применять интегральную теорему Лапласа для расчета вероятностей?

Интегральную теорему Лапласа целесообразно применять для расчёта вероятностей в случаях, когда необходимо определить вероятность возникновения большого количества событий и удобно говорить о попадании значения в заданный интервал. www.webmath.ru

Например, если вероятность того, что изделие будет бракованным, составляет 15% и требуется вычислить вероятность, что для партии в 10 000 единиц продукции бракованными окажутся 900 единиц. www.webmath.ru Такую задачу не сложно решить с помощью локальной теоремы Лапласа. www.webmath.ru Если же есть необходимость вычислить вероятность, что бракованных изделий будет, допустим, от 950 до 1150, то по этой теореме придётся высчитывать вероятности для двух сотен значений, что очень трудоёмко. www.webmath.ru В такой ситуации помогает интегральная теорема Лапласа, она позволяет значительно упростить расчёты, сводя вычисления к использованию одной формулы. www.webmath.ru

При этом количество испытаний должно быть достаточно большим, рекомендуемое минимальное количество — примерно 50–100, в противном случае результат может оказаться далёким от истины. www.mathprofi.ru