В каких словах мягкий знак пишется, а в каких — нет, и почему?

Мягкий знак пишется в разных случаях, например:

• Для обозначения мягкости согласного. yandex.ru prosv.ru В середине слова — после «л» перед согласными (польза, сельдь, мельче, льстить), перед б, г, к, м (свадьба, косьба, деньги, горький). yandex.ru В конце слова — в существительных, оканчивающихся на мягкий согласный (огонь, уголь, дверь, боль), в глаголах неопределённой формы (смеяться, убираться, брать, беречь), в числительных, оканчивающихся на «-дцать» (двенадцать, девятнадцать). yandex.ru
• Для разделения гласных. yandex.ru Перед буквами ё, и, е, ю, я (пьеса, вьюга, обезьяна, воробьи), перед буквой о в заимствованных словах (миньон, медальон, батальон). yandex.ru
• Как показатель грамматической формы. yandex.ru В конце существительных женского рода, заканчивающихся на шипящий (ночь, мышь, молодёжь), в глаголах 2-го лица единственного числа (улыбаешься, будешь, пойдёшь), в наречиях сплошь, точь-в-точь, прочь, настежь, в глаголах повелительного наклонения (нарежьте, спрячьте, утешь, отрежь). yandex.ru

Мягкий знак не пишется в следующих случаях: yandex.ru

• в сочетаниях ЧК, ЧН, НЧ, НЩ, ЩН, ЧШ, НТ, СТ, ЗД, ЗН (ночка, помощница, мостик, винтик, гвозди); yandex.ru
• в конце существительных мужского рода, заканчивающихся на шипящий (овощ, нож, луч, кирпич); yandex.ru
• в конце существительных родительного падежа множественного числа (много лыж, туч, рощ); yandex.ru
• в середине числительных от 5 до 30 (восеМНадцать, дваДЦать, триДЦать); yandex.ru
• в глаголах 3-го лица (он откажется, слово говорится, трава колышется); yandex.ru
• в словах с двойной «л» (иллюминация, аллея, иллюстратор); yandex.ru
• в кратких прилагательных мужского рода, заканчивающихся на шипящий (могуч, горюч, свеж, хорош, горяч). yandex.ru

Также мягкий знак никогда не пишется в абсолютном начале слова и после приставки. prosv.ru