В каких ситуациях возникают односторонние пределы функций?

Односторонние пределы функций возникают в следующих ситуациях:

• При анализе функций с разрывами (например, скачками или разрывами). 2 Если левый и правый пределы в точке не равны, то общего предела в этой точке не существует. 2
• Для функций, которые имеют разные определения в разных интервалах, например, кусочных функций. 2

Односторонние пределы показывают, как функция ведёт себя, когда аргумент приближается к значению с одной стороны — слева (левый предел) или справа (правый предел). 12

Например, для функции sgn(x) в точке 0 предела не существует, поскольку в любой окрестности нуля значения функции бывают близки и к 1, и к −1. 3 Однако если разрешать подходить к точке 0 только с одной стороны (слева или справа), то предел можно было бы определить. 3