Необходимость проверки допустимых значений переменных возникает в разных ситуациях, например:

• Решение уравнений, содержащих дроби, корни и логарифмы. 3 В таких уравнениях не все значения переменной допустимы. 3
• Вычисление алгебраических выражений. 4 Если не учитывать область допустимых значений (ОДЗ), можно получить неверный результат. 45
• Проведение тождественных преобразований. 45 Иногда выражение невозможно решить без ряда преобразований: перестановок, раскрытия скобок, группировки и других. 5 Важно понимать, в каких случаях какое преобразование возможно, и в этом может помочь определение ОДЗ. 5
• Работа с выражениями в программировании. 3 Часто в программировании принимаются решения на основе сравнения значений переменных и выполнения определённых действий в зависимости от их результатов. 3

Допустимые значения переменных — это такие значения, при которых выражение имеет смысл, а недопустимые — при которых выражение не имеет смысла. 45