Необходимость определения области функции возникает в следующих ситуациях:

• Наличие в функции действий с принципиальными ограничениями. 2 Например, деления на ноль, извлечения корня чётной степени из чисел со знаком минуса, логарифмов, тригонометрических выражений (арксинуса, арккосинуса). 2 По наличию таких действий можно определить возможное ограничение области определения функции. 2
• Наличие переменной в знаменателе. 1 Например, если в функции есть выражение, зависящее от x, то для нахождения области определения нужно исключить точки, которые обращают знаменатель в ноль. 5
• Наличие переменной в основании степени с отрицательным или нецелым показателем. 1 Такие функции определены не для всех чисел. 1
• Наличие переменной под знаком тангенса или котангенса. 1 Они существуют не для любого числа. 1
• Наличие переменной, расположенной под знаком арксинуса или арккосинуса. 1 Область определения таких функций определяется в интервале от -1 до 1. 1

Область определения функции — неотъемлемая часть самой функции, и когда её задают, сразу указывают её область определения. 5