Параметрические уравнения прямой предпочтительнее использовать в ситуациях, когда нужно легко находить другие точки прямой. 1 Например, зная координаты произвольной точки плоскости, по параметрическому уравнению можно определить, лежит ли эта точка на прямой и, если да, то какому значению параметра она соответствует. 4

Также параметрические уравнения прямой удобны, когда при решении задач нужно, например:

• Находить координаты точки пересечения прямой и плоскости. 2 Для этого не требуется выводить и запоминать громоздкие формулы для выражения этих координат через коэффициенты уравнений прямой и плоскости. 2
• Доказывать, что прямые, заданные параметрическими уравнениями, пересекаются, и находить координаты точки пересечения. 2 Например, если требуется найти общую точку двух прямых, то её координаты получаются из параметрических уравнений каждой прямой при своём значении параметра. 2

Выбор ситуации, в которой предпочтительнее использовать параметрические уравнения прямой, зависит от конкретных задач и условий.