Две окружности не имеют общих точек в следующих ситуациях:

1. Одна окружность находится внутри другой. 1 В этом случае радиус внутренней окружности всегда меньше радиуса внешней, а расстояние между их центрами меньше разности радиусов. 1
2. Окружности лежат вне друг друга. 1 В этом случае расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов. 12

Также к ситуациям, когда окружности не имеют общих точек, относятся концентрические окружности — окружности с общим центром и различными радиусами. 3