В каких ситуациях наблюдается убывание или возрастание функции на отрезке?

Функция возрастает на отрезке, если для каждого большего значения аргумента соответствует большее значение функции. blog.skillfactory.ru Другими словами, работает правило «чем больше, тем больше»: чем больше значение х, тем больше и значение у. skysmart.ru

Функция убывает на отрезке, если для каждого большего значения аргумента соответствует меньшее значение функции. blog.skillfactory.ru То есть при увеличении аргумента функция уменьшается: чем больше х, тем меньше у. skysmart.ru

Одна и та же функция может на одном числовом промежутке возрастать, а на другом убывать. 100urokov.ru Такие функции называются немонотонными. blog.skillfactory.ru

Определить характер функции на промежутке можно, например, с помощью производной, которая показывает скорость изменения функции в каждой точке. skillbox.ru blog.skillfactory.ru Если производная положительна, то функция строго возрастает, если отрицательна — убывает. skillbox.ru