В каких ситуациях можно использовать псевдообратные матрицы вместо обратных?

Псевдообратные матрицы можно использовать вместо обратных в ситуациях, когда обратная матрица не существует. rep.bstu.by elib.belstu.by Например, если матрица прямоугольная или квадратная, но вырожденная. rep.bstu.by

Также псевдообращение тесно связано с методом наименьших квадратов (МНК) для системы линейных уравнений. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В этом методе задача решения системы заменяется задачей минимизации квадрата евклидовой нормы невязки. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Ещё один случай, когда псевдообращение равно обращению, — если и столбцы, и строки линейно независимы (что верно для квадратных невырожденных матриц). vlab.fandom.com

Иногда объём расчётов по нахождению псевдообратной матрицы можно сократить, если известна псевдообратная для некоторой аналогичной матрицы. ru.ruwiki.ru