Псевдообратные матрицы можно использовать вместо обратных в ситуациях, когда обратная матрица не существует. 15 Например, если матрица прямоугольная или квадратная, но вырожденная. 1

Также псевдообращение тесно связано с методом наименьших квадратов (МНК) для системы линейных уравнений. 23 В этом методе задача решения системы заменяется задачей минимизации квадрата евклидовой нормы невязки. 23

Ещё один случай, когда псевдообращение равно обращению, — если и столбцы, и строки линейно независимы (что верно для квадратных невырожденных матриц). 4

Иногда объём расчётов по нахождению псевдообратной матрицы можно сократить, если известна псевдообратная для некоторой аналогичной матрицы. 2