Квадратное неравенство не имеет решений в следующих ситуациях:

• Отсутствие корней у левой части неравенства. 23 Если левая часть не имеет корней (то есть дискриминант отрицательный) и всегда имеет один и тот же знак (например, всегда положительна), то неравенство либо всегда выполняется, либо не выполняется никогда. 3
• Определённый знак левой части и требование обратного. 3 Если неравенство требует, чтобы левая часть была, например, меньше нуля, а она всегда положительна, то решений нет. 3
• Отсутствие реальных решений, если квадратичное выражение не пересекает ось x. 3 Например, если график параболы не пересекает ось x, то неравенство не имеет решений. 3