Формулу Тейлора используют в следующих ситуациях:

• Аппроксимация сложных функций. 1 С её помощью сложную в вычислительном плане функцию заменяют на более простую с заранее заданной точностью (погрешностью). 2
• Вычисление производных и интегралов. 1 Например, если у функции нет первообраза, который можно было бы выразить в терминах знакомых функций, то формула Тейлора позволяет вычислить определённый интеграл. 3
• Понимание поведения функций в окрестности заданной точки. 1 Иногда ряд Тейлора может сообщить полезную информацию о том, как функция ведёт себя в важной части своей области. 3
• Доказательство теорем. 24 Формула Тейлора используется при доказательстве большого числа теорем в дифференциальном исчислении. 4