Слово «continue» в английском языке используется в ситуациях, когда нужно:

• Делать начатое дальше, не останавливаясь и не прекращая. 1 Например: «Продолжить смотреть телевизор» — continue watching TV, «Продолжить своё существование» — continue to exist. 1
• Возобновлять начатое после некоторого перерыва. 1 Например: «Продолжить после обеда» — we’ll continue after lunch. 1
• Позволять чему-то или кому-то продолжать происходить или действовать. 2 Например: «Учитель позволил дискуссии продолжаться ещё несколько минут» — The teacher let the discussion continue for a few more minutes. 2

Continue — более формальное слово, оно уместно для книжного, официально-делового стиля. 1