В каких ситуациях целесообразно изменять базис в линейном пространстве?

Изменение базиса в линейном пространстве целесообразно в ситуациях, когда система координат не подходит для решения конкретной задачи. teach-in.ru В таком случае нужно выбрать более удобный базис. site-405052.mozfiles.com

Также изменение базиса позволяет получать различные матричные представления, которые могут быть полезны для вычисления ранга, собственных значений, определителя и других задач. math.stackexchange.com Например, если изменить базис так, чтобы матрица была верхнетреугольной, то можно легко считывать собственные значения и определитель. math.stackexchange.com

Ещё одна ситуация, когда целесообразно изменять базис, — использование нескольких базисов для представления элементов линейного пространства. angem.ru guimc.bmstu.ru В этом случае возникает задача преобразования координат векторов, которая связана с изменением базиса. angem.ru guimc.bmstu.ru