В каких ситуациях целесообразно использовать интегральный признак сходимости?

Интегральный признак сходимости целесообразно использовать в ситуациях, когда в общем члене ряда содержатся множители, похожие на некоторую функцию и её производную. www.mathprofi.ru

Этот признак позволяет по виду общего члена определить, сходится ряд или расходится, не сворачивая частичные суммы и не вычисляя предел непосредственно. www.lawrencenko.ru

Некоторые другие случаи, когда целесообразно применять интегральный признак:

• Когда для ряда не выполняется необходимый признак сходимости: общий член не стремится к нулю. www.work5.ru В таком случае интегральный признак даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. function-x.ru
• Когда признаки сравнения не применимы. www.work5.ru Например, если ряд имеет члены, меньшие соответствующих членов гармонического ряда, но при этом сходящиеся обобщённые гармонические ряды имеют меньшие члены, чем исходный ряд. www.work5.ru

Для использования интегрального признака нужно уверенно находить несобственные интегралы. function-x.ru