Интегральный признак сходимости целесообразно использовать в ситуациях, когда в общем члене ряда содержатся множители, похожие на некоторую функцию и её производную. 2

Этот признак позволяет по виду общего члена определить, сходится ряд или расходится, не сворачивая частичные суммы и не вычисляя предел непосредственно. 4

Некоторые другие случаи, когда целесообразно применять интегральный признак:

• Когда для ряда не выполняется необходимый признак сходимости: общий член не стремится к нулю. 3 В таком случае интегральный признак даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. 1
• Когда признаки сравнения не применимы. 3 Например, если ряд имеет члены, меньшие соответствующих членов гармонического ряда, но при этом сходящиеся обобщённые гармонические ряды имеют меньшие члены, чем исходный ряд. 3

Для использования интегрального признака нужно уверенно находить несобственные интегралы. 1