В каких ситуациях целесообразно использовать интегральную формулу Лапласа для оценки вероятности событий?

Интегральную формулу Лапласа целесообразно использовать в ситуациях, когда необходимо определить вероятность возникновения большого количества событий, при этом удобно говорить о попадании значения в заданный интервал. www.webmath.ru

Некоторые примеры ситуаций, в которых применяют интегральную формулу Лапласа:

• Вычисление вероятности того, что в партии бракованных изделий будет определённое количество. www.webmath.ru Например, от 950 до 1150. www.webmath.ru В таком случае с помощью локальной теоремы Лапласа пришлось бы высчитывать вероятности для двух сотен значений, что очень трудоёмко. www.webmath.ru Интегральная формула позволяет упростить расчёты, сводя их к использованию одной формулы. www.webmath.ru
• Решение задач о повторных независимых испытаниях, где их количество достаточно велико. www.mathprofi.ru Например, нужно найти вероятность того, что при определённом количестве выстрелов мишень будет поражена не менее определённого, но и не более определённого числа раз. www.mathprofi.ru

При использовании интегральной формулы Лапласа важно, чтобы количество испытаний было достаточно большим (рекомендуемое минимальное количество — примерно 50–100) и вероятность не была слишком малой или большой, иначе результат может оказаться далёким от истины. www.mathprofi.ru