Арифметический квадратный корень используется в различных сферах современной математики, например:

• В арифметике и алгебре. 1 Квадратные корни помогают решать уравнения, вычислять площади и объёмы, находить неизвестные значения. 1 Например, в геометрии квадратный корень используется для определения длины стороны квадрата с учётом его площади. 1
• В численных методах. 2 Квадратные корни применяются в формулах для вычисления корней квадратного уравнения, а также корней уравнения третьей и четвёртой степени. 2
• В геометрии. 24 Например, в определении евклидовой нормы в евклидовом пространстве, а также в таких обобщениях, как гильбертовы пространства. 2
• В теории вероятностей и статистике. 2 Квадратные корни помогают определить стандартное отклонение случайной величины. 2

Кроме того, квадратные корни используются в информатике в алгоритмах и компьютерном программировании для таких задач, как численный анализ, криптография и обработка сигналов. 1