Теорию неравенств применяют в различных сферах, среди них:

• Математика. 1 Неравенства используются в теории чисел, геометрии, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и других разделах. 1
• Экономика. 2 Вариационные неравенства применяются для моделирования и анализа экономических явлений, решения задач оптимизации. 2 Например, для моделирования равновесия на рынках, оптимизации распределения ресурсов, финансовой математики и управления рисками. 2
• Инженерия. 2 Неравенства используются в задачах оптимизации и принятия решений, где важны ограничения на вариацию функций и переменных. 2
• Техника. 4 Неравенство Чебышева применяется в областях, где нужно оценить вероятность отклонения от среднего значения или минимальной длины кода для передачи информации. 4 Примеры использования: оценка качества обслуживания в сетях связи, определение уровня риска в инвестиционной деятельности, оценка ошибок при передаче информации по каналу связи. 4
• Строительство. 3 Неравенства помогают определить, например, оптимальную толщину рельса, точные размеры и допуски. 3