В математике понятие производной используется в следующих сферах применения дифференциального исчисления: 2

• построение касательной к графику функции; 2
• поиск промежутков возрастания и убывания функции; 2
• поиск точек экстремума функции; 2
• поиск промежутков выпуклости и вогнутости графика функции; 2
• поиск точек изгиба функции. 2

Некоторые другие области, где используется понятие производной:

• Физика. 1 Дифференциальное исчисление применяется для анализа движения тел, определения скорости и ускорения объектов. 1
• Экономика. 1 Производные функций спроса и предложения помогают определить, как изменение цены влияет на количество товаров, купленных и проданных на рынке. 1
• Инженерия. 1 Дифференциальное исчисление позволяет инженерам оптимизировать структуры и обеспечивать их надёжность. 1
• Биология. 1 Дифференциальное исчисление применяется для анализа различных биологических процессов. 1