В каких сферах математики применяются знания о перестановке чисел в равенствах?

Знания о перестановке чисел в равенствах применяются в разных сферах математики, в частности в алгебре и комбинаторике. habr.com

Некоторые области, где используются такие знания:

• Вычисление произведений. resh.edu.ru Известно, что от перестановки множителей произведение не изменяется. resh.edu.ru Это свойство используют при вычислении значений выражений. resh.edu.ru
• Теория определителей. habr.com На чётности перестановки, как одной из её характеристик, основана эта теория. habr.com
• Решение задач, связанных с расположением элементов в определённом порядке. lc.rt.ru Например, с помощью математических знаний можно посчитать, сколькими различными способами можно рассадить (пересадить, поменять местами, переставить) определённое количество элементов на разные места. lc.rt.ru
• Решение головоломок. old.mccme.ru Перестановки помогают анализировать, например, головоломки с фишками, где нужно перемещать элементы, не вынимая их из определённой коробки. old.mccme.ru