Бином Ньютона применяется в следующих сферах математики:

• Теория вероятностей. 1 С его помощью вычисляют вероятности нескольких независимых событий, например, вероятности выпадения решки при подбрасывании монеты пять раз подряд. 1
• Комбинаторика. 13 Бином Ньютона позволяет вычислять количество возможных комбинаций и перестановок для объектов. 1
• Статистика. 1 С его помощью оценивают вероятность успеха или неудачи в случайных экспериментах. 1 Например, можно заранее просчитать, какое количество товаров на фабрике будет бракованным. 1

Кроме того, бином Ньютона используется в других областях, например:

• Физика и механика. 1 Для вычисления вероятностей результатов экспериментов с частицами и для описания поведения частиц при столкновениях. 1
• Инженерные науки. 1 Для оценки вероятности отказа компонентов в системе. 1
• Программирование. 1 Для создания алгоритмов сжатия данных, криптографии и решения задач, связанных с комбинаторикой и вероятностями. 1
• Биология и генетика. 1 Для анализа частоты определённых генотипов или фенотипов в популяциях, а также при моделировании результатов генетических кроссов и передачи наследственных характеристик. 1