В каких сферах математики применяется поиск точек, где производная равна нулю?

Поиск точек, в которых производная равна нулю, применяется в разных сферах математики, в том числе:

• Оптимизация функций. 13 Производные позволяют находить точки экстремумов (минимумов и максимумов) и анализировать поведение функций на разных интервалах. 3 Оптимизация функций играет важную роль в математическом анализе, физике, экономике и машинном обучении. 3
• Топология. 1 Точки, в которых производная равна нулю, имеют фундаментальное значение для изучения топологии многообразий и вещественных алгебраических многообразий. 1 В частности, они являются основным инструментом теории Морса и теории катастроф. 1
• Исследование функций. 25 Поиск стационарных точек, в которых производная равна нулю, помогает решать задачи на нахождение минимального или максимального значения функции на заданном промежутке. 2