Теория вписанных и описанных окружностей применяется в различных сферах математики и инженерии, например:

• Решение геометрических задач. 5 Метод вспомогательной окружности, основанный на свойствах вписанных и описанных окружностей, помогает упростить решение многих задач. 5
• Проектирование архитектурных сооружений. 4 Свойства вписанных окружностей в многоугольник используются при разработке зданий, в том числе с купольными конструкциями. 4
• Проектирование многоугольников. 2 Например, в любой треугольник можно вписать окружность, а около любого многоугольника можно описать окружность. 25

Таким образом, теория вписанных и описанных окружностей используется в областях, связанных с геометрией и решением задач, связанных с многоугольниками.