Уравнения с целочисленными коэффициентами применяются в различных сферах деятельности, например:

• В математике. 12 Решение таких уравнений занимает ключевое место в современной математической науке, так как они тесно связаны с разнообразными аспектами теории чисел. 1
• В астрономии. 2 Некоторые уравнения с двумя и тремя неизвестными появились в связи с проблемами, возникшими в астрономии, например, при рассмотрении вопросов, связанных с определением периодического повторения небесных явлений. 2
• В инженерии и биологии. 4 Теоретические и практические сведения о решении уравнений в целых числах используются в этих областях. 4

Также задачи, основанные на решении уравнений в целых числах, часто встречаются на вступительных экзаменах и олимпиадах по математике в старших классах. 4