Теоретические аспекты формулы Лапласа применяют в разных сферах, среди них:

• Линейная алгебра. 2 Формула Лапласа — важный инструмент для вычисления определителя квадратной матрицы и анализа матриц. 2 Её используют для доказательства теорем линейной алгебры, например свойств определителя произведения матриц и правила Крамера для решения систем линейных уравнений. 2
• Физика. 2 В задачах механики и квантовой физики формулу Лапласа применяют для расчёта определителей матриц, описывающих систему. 2 Это помогает анализировать устойчивость системы и возможные состояния. 2
• Теория управления и обработка сигналов. 1 Преобразование Лапласа используют для расчёта выходных сигналов динамических систем, например аналоговых фильтров. 1
• Расчёт электрических схем. 1 Производят путём решения дифференциальных уравнений, описывающих схему операторным методом. 1
• Теория вероятностей и математическая статистика. 5 Интегральная формула Лапласа — важный инструмент для вычисления вероятностей, её используют для нахождения значений вероятностей для различных случайных величин. 5