Теоремы о трёхгранных углах применяются в следующих сферах человеческой деятельности:

• Решение задач стереометрии. 1 Например, при нахождении объёма призмы или пирамиды, когда нужно найти высоту многогранника. 1 Также известно, что центр вписанной сферы в пирамиду лежит в точке пересечения биссектрис трёхгранных углов. 1
• Нахождение метрических соотношений между элементами трёхгранного угла. 3 Например, для определения угла наклона общего ребра равных плоских углов к противоположной грани. 3

Кроме того, теоремы о трёхгранных углах помогают решать задачи, связанные с нахождением объёма параллелепипеда, если все его грани — равные ромбы, а диагонали — равны. 1