В каких реальных задачах применяется формула Виета?

Некоторые реальные задачи, в которых применяется теорема Виета:

• Подбор корней квадратного уравнения. 1 Теорема Виета позволяет найти сумму и произведение корней, не зная самих корней, что даёт возможность подобрать их методом подбора. 3
• Проверка полученных корней. 14 Теорема Виета позволяет проверить рациональные корни квадратного уравнения, если их считали через дискриминант. 4
• Составление квадратного уравнения по данным корням. 1
• Нахождение значений различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней. 1
• Решение задач на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений. 1
• Определение знаков корней уравнения. 1
• Решение квадратных уравнений с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой Виета. 1