Вписанные четырёхугольники используются в различных реальных задачах, например:

• Доказательство равенства углов. 3 Например, в выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. 3 Нужно доказать, что углы ABD и ACD также равны. 3
• Доказательство подобия треугольников. 3 Например, такие треугольники образуются, если провести во вписанном четырёхугольнике диагонали или продлить его стороны до пересечения. 3
• Решение задач о «стандартных» конфигурациях. 3 Например, если провести высоты из двух вершин треугольника, то основания этих высот и вершины, из которых они проведены, лежат на одной окружности. 3

Также свойства вписанного четырёхугольника помогают находить углы четырёхугольника, если известны некоторые условия, например, что его вершины расположены на окружности. 1