Метод введения новой переменной применяется в различных ситуациях, когда нужно решить сложные уравнения, в том числе высокой степени или с несколькими переменными. 1

Некоторые ситуации, в которых используют этот метод:

• Решение линейных уравнений. 1 Например, уравнение ax + b = 0 можно преобразовать с помощью замены x = t, что позволяет легко находить значение t и затем возвращаться к x. 1
• Работа с уравнениями, в которых переменная фигурирует только в одинаковых квадратных двучленах. 2
• Решение уравнений, в которых переменная находится только во взаимно обратных дробях. 2
• Работа с уравнениями с параметрами. 1 Параметр может использоваться для упрощения уравнения, что позволяет анализировать его поведение в зависимости от значений параметров. 1
• Решение иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических и других уравнений. 23

Метод введения новой переменной позволяет «разбить задачу на подзадачи», то есть вместо одного сложного решать несколько простых уравнений. 3