Линейные алгебраические уравнения могут возникать в различных реальных ситуациях и применяются в разных областях, например:

• Финансы. 1 Уравнения используются для моделирования экономических процессов, описывают зависимость между производством и затратами, изменение цен на товары и услуги. 1
• Химия. 1 С помощью линейных уравнений определяют конечную концентрацию смеси при смешивании растворов с разными концентрациями. 1
• Физика. 1 Уравнения используются для моделирования физических процессов, в том числе для описания движения тел под действием сил трения или сопротивления. 1
• Инженерия. 1 Уравнения применяются для описания колебаний механических и электрических цепей, теплопроводности в материалах. 1
• Повседневная жизнь. 1 Например, если нужно купить несколько билетов в кино, и каждый билет стоит определённую сумму, то линейные уравнения помогут вычислить общую стоимость билетов и решить, сколько денег понадобится. 1
• Задачи оптимизационного характера. 2 В таких задачах нужно выбрать несколько параметров так, чтобы решение было самым лучшим. 2

Также линейные уравнения могут использоваться для решения задач, связанных с распределением ресурсов, например, когда нужно определить, сколько яблок достанется каждому из нескольких друзей, если всего есть определённое количество яблок. 4