Некоторые реальные ситуации, в которых используются производные функций:

• В физике. 15 С помощью производной вычисляют наименьшее или наибольшее значение величины, такой как сила, ускорение, масса тонкого стержня, теплоёмкость, мощность, сила тока, скорость и многое другое. 1
• В химии. 15 При помощи производной химики вычисляют дозу лекарства таким образом, чтобы реакция была наиболее высокой, а побочные эффекты — отсутствовали. 1
• В биологии. 15 Биологи чаще всего применяют производную для определения скорости размножения бактерий. 1
• В экономике. 15 Производную применяют для анализа производственных функций, которые часто используются в современных экономических исследованиях. 1
• В сельском хозяйстве. 1 Агрономы и инженеры перед началом сезона сбора урожая определяют наиболее рациональное соотношение сторон прямоугольника, которые будут фундаментом полевых работ. 1
• В географии. 15 При помощи производной географы и геодезисты рассчитывают численность населения на определённой территории, вычисляют радиоактивность геофизических показателей и явлений. 1