Исследование функций без применения производной используется в следующих реальных ситуациях:

• Решение задач на нахождение наименьшего или наибольшего значений функции. 1 Для этого нужно знать свойства функции, такие как монотонность, ограниченность, чётность, периодичность. 1
• Решение обычных уравнений, уравнений с модулями, уравнений с параметрами. 1 Это можно делать до изучения темы «производная функции». 1
• Решение задач, в которых встречаются функции, для которых сложно найти производную. 4 Например, в задачах B15 ЕГЭ. 4 В этом случае используются другие приёмы, например, монотонность функции. 4

Также исследование функций без производной помогает выделять интервалы знакопостоянства, для чего нужно найти корни функции. 3