Нормальное распределение возникает в различных реальных процессах и явлениях, например:

• Отклонение при стрельбе. 1 Например, координаты точки попадания снаряда имеют нормальный закон распределения. 2
• Погрешности измерений. 12 Например, рост и вес человека, а также погрешности некоторых измерительных приборов имеют нормальное распределение. 12
• Некоторые характеристики живых организмов в популяции. 1 Например, распределение размеров, веса и других характеристик популяций. 4
• Недетерминированные физические процессы. 1 Нормальным распределением моделируются многие из них. 1

Также нормальное распределение может появляться как точное решение некоторых задач в рамках принятой математической модели явления, например, в теории случайных процессов (в одной из основных моделей броуновского движения). 5