Свойства касательной и хорды используются в следующих реальных геометрических задачах:

• Задача 1. Хорда AB стягивает дугу окружности в 116 градусов. 1 Найти угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. 1 Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой. 1
• Задача 2. Через концы A, B дуги окружности в 54° проведены касательные AC и BC. 1 Найти угол ACB. 1 Угол между касательной и хордой равен половине заключённой между ними дуги. 1
• Задача 3. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 34°. 1 Найти величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. 1 Угол между касательной и хордой, проведённой через точку касания, равен половине заключённой между ними дуги. 1

Также свойство касательной и хорды используется в задаче, в которой две окружности пересекаются в точках A и B. 4 На прямой AB отметили точку C и из неё провели касательные CM и CN к этим окружностям. 4 Доказать, что CM = CN. 4