Интегралы движения центра масс используются в следующих реальных астрономических исследованиях:

• Определение параметров движения центра масс орбитального космического аппарата при наличии возмущений. 5 Например, по способу, описанному в патенте RU2058920C1, который включает навигационные измерения, определение действующих возмущений, прогноз параметров движения и учёт гравитационных и аэродинамических моментов. 5
• Исследование столкновений или близких прохождений небесных тел. 1 Например, при решении задач о движении планет или комет относительно Солнца. 2
• Решение ограниченной задачи двух тел (движение пассивного спутника). 2 Она сводится к исследованию движения материальной точки в поле ньютоновского поля тяготения неподвижного центра. 2