Гиперболические кривые встречаются в разных природных и искусственных объектах, например:

• Природные объекты: поверхности береговых склонов, линии скольжения оползневых массивов, струенаправляющие дамбы, водосливные поверхности водосбросов, траектории свободного падения воды. 3
• Искусственные объекты: формы мостов и фонтанов, траектории движения ракет и мяча, струи воды. 4
• Космические объекты: в астродинамике и небесной механике гиперболическая траектория описывает движение объекта вокруг центрального тела со скоростью, достаточной для преодоления его притяжения. 5 Например, по такой траектории двигались космические аппараты «Вояджер-1» и «Вояджер-2». 1
• Конструкции: гиперболические параболоидные поверхности лёгкие и прочные, их используют для возведения навесов, крыш и других крупных самонесущих конструкций. 2 Примеры: здание Национальной ассамблеи Кувейта и крыша международного аэропорта Сан-Франциско. 2
• Компьютерные модели: гиперболическая геометрия применяется для описания таких форм, как воронки и зеркала, в компьютерных сценах. 2 Также на её основе создают реалистичные ландшафты с горами, долинами и береговыми линиями. 2