Криволинейные трапеции используются в следующих приложениях математики:

• Нахождение площадей сложных геометрических фигур, форма которых может быть задана функцией или примерно приближена некоторой функцией. 1
• Решение негеометрических задач с меняющимися параметрами (задачи на динамику, описание протекания процессов). 1 В этом случае площадь криволинейной трапеции можно рассматривать не как площадь фигуры, а как некоторую абстрактную обобщённую «площадь». 1
• Расчёт паровых котлов нестандартной формы. 5 Например, для расчёта нужно найти площадь разных поверхностей котла. 5
• Термодинамика. 5 Площадь криволинейной трапеции на диаграмме PV равна работе в процессе, который задан кривой на диаграмме. 5