В каких приложениях используются вырожденные матрицы?

Вырожденные матрицы используются в следующих приложениях:

• Описание преобразований пространства, которые уменьшают его размерность. 1 Вырожденная матрица, рассматриваемая как линейный оператор, отображает векторное пространство в его подпространство меньшей размерности. 23
• Определение трендов временных рядов и их прогнозирование, а также задачи сокращения пространства признаков в машинном обучении. 1 Для этого используется сингулярное разложение матриц, в котором матрица раскладывается в конечный ряд матриц. 1
• Матричное представление графа (матрица Кирхгофа, или матрица Лапласа). 2

Кроме того, теория матриц в целом имеет приложения в физике, биологии, экономике и финансах. 1