Уравнения Ламе в теории упругости используются при решении задач в перемещениях. 1

Некоторые приложения, в которых применяются эти уравнения:

• Определение напряжений и деформаций, вызванных нагревом. 2 Для этого используется теория термоупругости, в которой применяются уравнения Ламе. 2
• Решение квазистатических задач. 2 В таких задачах время является параметром, а возникающие напряжения и деформации могут изменяться во времени со скоростью изменения температуры. 2
• Решение трёхмерных задач теории упругости. 5

Уравнения Ламе дают систему уравнений о напряжениях и деформациях, так как содержат условия равновесия каждого элемента тела, геометрические характеристики деформации и физические характеристики материала. 1