В каких практических задачах применяются формулы Виеты?

Формулы, полученные из теоремы Виета, применяются в решении различных практических задач, связанных с квадратными уравнениями. 23 Некоторые из них:

• Поиск суммы или произведения корней уравнения. 2 Это удобно, когда нужно решить задачу, не находя сами корни, а производя лишь простейшие вычисления. 2
• Поиск второго корня уравнения, если известен первый. 2
• Проверка правильности полученных корней. 2 Вычислить сумму и произведение корней проще, чем подставлять их в исходное уравнение. 2
• Составление квадратного уравнения по заданным корням. 35
• Нахождение значений различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней. 3
• Решение задач на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений. 3
• Определение знаков корней уравнения. 3
• Решение квадратных уравнений с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой. 3