В каких практических задачах применяются интегральная и локальная формулы Муавра-Лапласа?

Интегральная и локальная формулы Муавра-Лапласа применяются в практических задачах, когда речь идёт о большом количестве независимых испытаний. 14 Непосредственные вычисления по формуле Бернулли в таком случае трудоёмки, поэтому используют эти приближённые формулы. 1

Локальная теорема необходима при определении конкретного количества появления событий. 4 Например, в задаче, когда по 100 лункам случайным образом разбрасывают 30 шариков и нужно найти вероятность того, что в выбранную лунку попадёт ровно один шарик. 4

Интегральная теорема Муавра-Лапласа применяется в случаях, когда задан диапазон возможного количества появлений события. 4 Например, в задаче, когда вероятность выхода из строя за смену одного станка равна 0,1 и нужно определить вероятность выхода из строя от 2 до 13 станков при наличии 100 станков. 4