Смешанное произведение векторов применяется в следующих практических задачах:

1. Установление компланарности векторов. 1 Если смешанное произведение трёх векторов равно нулю, то эти векторы компланарны. 5
2. Определение взаимной ориентации векторов. 1 Если смешанное произведение больше нуля, то векторы образуют правую тройку, если меньше — левую. 1
3. Определение объёмов параллелепипеда и тетраэдра, построенных на векторах. 1 Модуль смешанного произведения трёх векторов равен объёму параллелепипеда, образованного этими векторами, а объём пирамиды, образованной тремя векторами, равен одной шестой части от модуля смешанного произведения этих векторов. 5