В каких практических задачах применяется принцип среднего геометрического в геометрии?

Принцип среднего геометрического в геометрии применяется для решения различных задач, связанных с нахождением длин сторон, площадей и объёмов фигур. 2

Некоторые примеры практического использования:

• Построение среднего геометрического двух отрезков. 3 Для этого нужно построить окружность на сумме двух отрезков как на диаметре, и тогда высота, восстановленная из точки их соединения до пересечения с окружностью, даст искомую величину. 3
• Вычисление высоты и катетов прямоугольного треугольника. 4 Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, а каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. 3
• Определение расстояния до горизонта сферы. 3 Расстояние до горизонта сферы есть среднее геометрическое между расстоянием до самой ближней точки сферы и расстоянием до самой дальней точки сферы. 3