Перестановки и сочетания используются в различных практических задачах, например:

• В задачах на очередность. 1 Например, сколько возможных вариантов очередности похода к медсестре, если друзья могут идти в любом порядке. 1
• В задачах на расположение. 2 Например, сколько способов расположить фигуры на столе, если в одной коробке три шара, а в другой — четыре кубика. 1
• В задачах на выбор. 12 Например, в коллективе из 30 человек нужно выбрать трёх для выполнения важного поручения, сколькими способами это можно сделать, если порядок выбранных людей не важен. 1
• В анализе данных. 2 Зная число комбинаций, можно вычислить вероятность, что открывает доступ к методам математической статистики: анализу данных и прогнозированию. 2
• В построении алгоритмов. 2 Например, алгоритмов поиска оптимального маршрута или оптимизации цепей поставок. 2