В каких практических задачах используются сложные производные?

Сложные производные используются в следующих практических задачах:

• Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. 13 Например, в заданиях ЕГЭ по профильной математике для 11 класса на эту тему нужно найти точку максимума функции. 3
• Исследование функции на экстремум. 3 Сложные производные помогают находить критические точки функции, в которых производная равна нулю. 3
• Вычисление производной сложной функции в каждой точке её области существования. 5 Для этого используются правила дифференцирования и таблица производных. 5

Также сложные производные могут применяться в задачах из теории вероятностей и математической статистики, например, для вычисления математического ожидания и дисперсии случайных величин. 14