Сочетания и размещения используются в следующих практических задачах:

• Размещение. 1 Например, когда нужно выбрать несколько человек из группы и разместить их на креслах в кинотеатре, или когда нужно составить трёхцветный полосатый флаг из шести полос различных цветов. 14 В таких задачах порядок выбора или расположения важен. 14
• Сочетания. 14 Они применяются, когда порядок выбора или расположения не важен, например, когда выбирают несколько элементов одновременно или пару (тройку, группу) для взаимного или равноправного процесса. 4 Например, двух человек для партии в шахматы, две команды для игры в хоккей, три бренда одежды для коллаборации, две точки для соединения отрезком, пять человек для хора. 4

Также перестановки, размещения и сочетания используются в анализе данных. 4 Зная число комбинаций, можно вычислить вероятность, что открывает доступ к методам математической статистики: анализу данных и прогнозированию. 4

Кроме того, комбинаторика вместе с другими дисциплинами из дискретной математики используется для построения алгоритмов, например, алгоритмов поиска оптимального маршрута или оптимизации цепей поставок. 4