Стационарные точки функций используются в практических задачах на нахождение минимального или максимального значения функции на заданном промежутке. 1

Алгоритм решения таких задач включает следующие шаги: 1

1. Найти стационарные точки, в которых производная равна нулю. 1
2. Найти значения функции в стационарных точках и на краях промежутка. 1
3. Выбрать среди них наибольшее и (или) наименьшее значение — в зависимости от условия задачи. 1

Такие задачи встречаются в различных сферах, например: сколько нужно произвести и продать товаров, чтобы получить максимальную прибыль; какую транспортную сеть нужно создать, чтобы минимизировать время доставки товара; какой формы нужно создать бутылку, чтобы она имела заданный объём при минимальном использовании пластика. 1

Также стационарные точки используются в задачах на безусловный экстремум, когда нужно исследовать функцию на наличие локальных максимумов и минимумов. 5