В каких практических задачах используется теорема Лапласа?

Теорема Лапласа используется в практических задачах, где необходимо упростить вычисления вероятности события при большом количестве испытаний. www.matburo.ru www.berdov.com

Локальная теорема Лапласа применяется, когда рассматривается вероятность появления какого-то конкретного события. www.webmath.ru Например, если вероятность того, что изделие будет бракованным, составляет 15% и требуется вычислить вероятность, что для партии в 10 000 единиц продукции бракованными окажутся 900 единиц. www.webmath.ru

Интегральная теорема Лапласа используется, когда нужно определить вероятность возникновения большого количества событий, когда удобно говорить о попадании значения в заданный интервал. www.webmath.ru Например, если необходимо вычислить вероятность, что бракованных изделий будет от 950 до 1150, то по локальной теореме придётся высчитывать вероятности для двух сотен значений, что очень трудоёмко. www.webmath.ru В такой ситуации помогает интегральная теорема Лапласа, она позволяет значительно упростить расчёты, сводя вычисления к использованию одной формулы. www.webmath.ru