Квадратные неравенства используются в различных практических задачах, например:

• Определение размеров делянки. 1 Например, для лагеря нужно огородить делянку прямоугольной формы, одна сторона которой прилегает к речке. 1 Какие размеры должна иметь делянка, если её площадь должна быть не меньше 0,5 га, а длина ограды — 205 м? 1
• Решение задач о движении. 1 Например, катер с экскурсантами должен совершить рейс между двумя пристанями туда и назад, преодолев расстояние не больше, чем за 3 часа. 1 Какой должна быть скорость катера, если скорость течения реки — 3 км/ч, расстояние между пристанями — 28 км, а остановка на пристани длилась 40 мин? 1
• Вычислительные задачи в инженерии. 1 Например, нужно найти область допустимых значений длины стрелки дуги закругления железнодорожной колеи, если эта дуга меньше 180° и её хорда равна 156 м. 1

Также квадратные неравенства применяются в физике, экономике и других областях знаний. 3