Формула площади треугольника через радиус описанной окружности используется в практических задачах для нахождения площади любого треугольника через радиус описанной окружности и длину сторон фигуры. 4

Например, если в треугольнике стороны равны 5, 6 и 4 сантиметров, а радиус описанной окружности составляет 3 сантиметра, то площадь фигуры будет: S = (5 * 6 * 4) / (4 * 3) = 10 см². 4

Уметь применять данную формулу необходимо для успешной сдачи ЕГЭ по математике и освоения курса геометрии средней школы. 1

Также эта формула применяется в задачах, где нужно найти радиус окружности, описанной около треугольника, если известны три его стороны. 2

Ещё один пример: если радиус описанной окружности равнобедренного треугольника составляет 10 сантиметров, то его площадь будет: S = (3 * √3 * 10²) / 4 = 12,97 см². 4