В каких практических задачах используется теория определителей?

Теория определителей используется в следующих практических задачах:

• Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). 2 Определитель матрицы служит масштабирующим коэффициентом, который используется для преобразования матрицы. 1
• Проверка согласованности любой системы. 1 Матрицы и определители помогают определить, является ли система согласованной или нет. 1
• Нахождение обратной матрицы. 23 Для этого нужно вычислить определитель исходной матрицы и для каждого элемента посчитать его алгебраическое дополнение. 3
• Исследование задач аналитической и дифференциальной геометрий, математического анализа, механики. 4 Расширение понятия определителя сделало возможным решение многих задач этих областей. 4
• Применение в физике. 1 Матрицы и детерминанты помогают изучать электрические цепи, преобразовывать электрическую энергию с помощью резисторов, анализировать оптику, рассчитывать выходную мощность аккумулятора, понимать квантовую механику. 1